Rexho Mulliqi mbiemrin e mori nga fisi Mula, Mulaj, Mulaku, Muliqi, shkollën fillore e kreu në vendlindje për të vazhduar Medresenë e Shkupit, deri në vitin 1941. Paskëtaj u vendos në Prishtinë, ku qëndroi tre vjet (1941-1943). Më pas u regjistrua në Akademinë e Muzikës në Beograd (1946), por nuk i përfundoi dot studimet, sepse, për shkaqe politike, u përndoq dhe u burgos, duke vuajtur dënimin në Goli Otok.

Pas vitit 1953 u kthye në Kosovë, ku fillimisht dha mësim në Shkollën e Mesme të Muzikës në Prizren (harmoninë dhe kontrapunktin). Në vitin 1956 shkoi në Prishtinë, pranë Radio Prishtinës së atëhershme dhe drejtoi veprimtarinë muzikore të këtij institucioni. Së bashku me Lorenc Antonin, Rexhep Mulliqi është njëri ndër krijuesit e traditës muzikore profesioniste në Kosovë. Ai është ndër të parët krijues të këngës korale, si autor i simfonisë së parë shqiptare në Kosovë, i së dytës në muzikën e gjithëmbarshme shqiptare, përfshirë edhe Shqipërinë. Vepra e tij e gjerë dhe e larmishme përfshin pothuaj të gjitha gjinitë muzikore (përjashtuar operën) dhe është ekzekutuar në veprimtari kryesore të jetës muzikore të Kosovës dhe të ish-Jugosllavisë. Për punë të palodhur, Rexho Mulliqi është nderuar me shumë dekorata dhe mirënjohje. Rexho Mulliqi vdiq më 25 shkurt 1982.